Фамилия Квачков образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью суффикса -ов, который в основе своей указывал на принадлежность: «чей?» — Квачков, то есть сын или потомок человека по прозвищу Квачок.

Корень здесь — «квач». В старых русских говорах квачом называли кисть или помазок для смазывания сковороды маслом, а также тряпку для мытья посуды. В переносном смысле прозвище Квач мог получить человек неопрятный, неряшливый, пачкающийся — или, наоборот, тот, кто постоянно возится с грязной работой. Но есть и другая, более нейтральная версия: квач — это мастер, который делал кисти, маляр или даже бондарь, изготавливавший специальные приспособления для смазки. В пользу второго варианта говорит и то, что фамилия встречается не только в крестьянской среде, но и среди ремесленников.

По данным исторических источников, фамилия Квачков имеет заметную географическую привязку к северным и центральным регионам России, особенно к Архангельской, Вологодской и Костромской губерниям. Там слово «квач» бытовало активно, и прозвища от него давали часто. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне с именованием Квач — например, в Шенкурском уезде. Фамилия Квачков, таким образом, скорее всего, возникла именно в этой среде: от прозвища отца, которое затем закрепилось за детьми.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения за пределами русского ареала. Она осталась почти исключительно русской, в отличие от похожих по звучанию украинских или белорусских фамилий с тем же корнем, но с другими суффиксами (Кваченко, Квачук). В написании Квачков нет удвоенных согласных или редких букв, что говорит о её прямом, неискажённом происхождении от живого диалектного слова.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Квачев, Квачкин, Квач — то Квачков выглядит как типичная «патронимическая» форма, самая частая в русском ономастиконе. Она не несёт в себе указания на сословную принадлежность: Квачковыми могли быть и крестьяне, и посадские люди, и даже купцы, но дворянских родов с этой фамилией в истории не зафиксировано.