Фамилия Квачёвы (в мужском роде — Квачёв) отталкивается от прозвища Квач. «Квач» в старых русских говорах — это помазок в дегтярнице, инструмент для нанесения дёгтя. Дёготь гнали из берёзовой коры, и это было отдельное, довольно грязное и копотное ремесло. Прозвище Квач, скорее всего, закрепилось за самим дегтярником — человеком, который работал с квачом или торговал дёгтем. В пользу этой версии говорит и словообразовательная модель: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Квачёв, то есть сын или потомок Квача).

Фамилия зафиксирована в разных регионах, что не редкость для прозвищ, связанных с ремеслом. Встречается написание через «ё» — Квачёв, в документах XIX века иногда писали и Квачов, что отражает живое произношение. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Квачёв — типичная «мирская» фамилия, возникшая из бытового занятия. Более редкий вариант с тем же корнем — Квачкин, но он указывает на уменьшительную форму прозвища (Квачка).

Редкая альтернативная версия связывает прозвище Квач с диалектным глаголом «квачить» — пачкать, марать. Тогда прозвище могло быть дано неряшливому человеку. Но для фамилии эта гипотеза слабее: в ономастике чаще закрепляется прозвище по профессии, чем по случайной черте характера. Точное время возникновения фамилии не установлено, но процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных имён в центральной России шёл с XV по XVII век.