Фамилия Кваков — яркий пример прозвища, которое закрепилось в официальном родовом имени. В её основе лежит не церковное имя, а мирское слово, и это сразу даёт ключ к пониманию того, каким был первый носитель фамилии.

Самая правдоподобная версия связывает корень «квак» с подражанием звуку. В русских говорах «квакать» — кричать по-лягушачьи, но прозвище Квак могли дать не только за голос. В диалектах встречается и переносное значение: «квак» — человек с хриплым, сиплым голосом, либо тот, кто много и бестолково говорит, «квакает». Модель образования проста: основа Квак + патронимический суффикс -ов, то есть «сын Квака». Таким образом, Кваков — потомок человека, которого в округе прозвали за манеру речи.

Есть и менее очевидная, но возможная версия. В некоторых регионах «квак» или «квака» могло быть прозвищем плаксы или капризного ребёнка (от глагола «квакать» в смысле «плакать, хныкать»). В словаре В. И. Даля зафиксировано слово «квакша» — лягушка, но также и плакса. В этом случае фамилия — отголосок детской или взрослой привычки, закрепившийся за родом.

Географически фамилия Кваков редкая и разрозненная. Её можно встретить в центральных областях России, но без ярко выраженного «гнезда». Это типично для прозвищных фамилий, которые возникали в разных местах независимо друг от друга: в одном селе Кваком называли одного, в другом — другого. Среди однокоренных фамилий — Квакин, Квашнин, Квасков, но Кваков стоит особняком, потому что его основа не связана с кухонной утварью (квашня) или кислым напитком (квас), а чисто звукоподражательная.

Сословная принадлежность Кваковых, скорее всего, крестьянская или посадская. Фамилии на -ов у непривилегированных слоёв населения массово закрепились в XIX веке, хотя прозвище могло появиться на несколько столетий раньше. Никаких известных дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её «народное» происхождение.