Фамилия Квачкова — женская форма от Квачков, и её разбор стоит начать не с имени, а с неочевидного на первый взгляд суффикса. В отличие от массовых -ов/-ев, здесь мы видим суффикс -ов-, присоединённый к основе «Квачк-». Сама основа — это прозвище Квачок, которое в русских говорах имело несколько значений, но все они сводились к одному: нечто мягкое, рыхлое или болотистое.

В диалектах центральной и северной России «квачом» называли кисть для смазки колёс дёгтем — тряпку на палке. Переносное значение — человек, который пачкается или делает всё небрежно, «квачом» (отсюда же глагол «квачить» — мазать, пачкать). В южных говорах «квач» — это болото, топкое место, поэтому прозвище могли дать человеку, жившему у трясины, или тому, кто «вязнет» в делах. Есть и третья версия: в некоторых областях «квачом» называли кислое тесто или закваску, что могло относиться к пекарю или человеку с кислым выражением лица.

Модель образования типична для русских фамилий XVII–XVIII веков: прозвище на -ок (Квачок) получало суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Квачка). Фамилия Квачков (и Квачкова) фиксируется в переписных книгах по Владимирской, Нижегородской и Костромской губерниям — регионах, где слово «квач» в значении «кисть» или «болото» было в ходу. Встречается и вариант Квачкин, но он образован от другой основы — «Квачка» (женское прозвище или уменьшительное от Квач).

С точки зрения социальной истории, Квачковы чаще всего были крестьянами или ремесленниками. Прозвище не несло знатного оттенка, а скорее указывало на конкретный бытовой признак — либо род занятий (смазчик колёс, пекарь), либо особенность характера или места жительства. В современных базах данных фамилия нечастотна, но встречается в Поволжье и на Урале, куда переселенцы из центральных губерний принесли диалектное слово вместе с фамилией.