Фамилия Клачкова — это не самостоятельное образование, а фонетический вариант фамилии Клочкова. Переход «о» в «а» под ударением здесь ни при чём: дело в «акающем» произношении, свойственном южнорусским и среднерусским говорам. В безударной позиции «о» звучало как «а», и на письме это закрепилось — так Клочков стал Клачковым, а потом и Клачковой.

В основе обеих фамилий лежит прозвище Клочок, которое восходит к слову «клок» — «вырванный кусок, пучок, отделённая часть». Но прозвище могли дать не только за внешность или одежду. В русских говорах «клочить» означало и «мотать, сорить деньгами», и «ходить нечёсаным», и даже «ловить рыбу на клок» — особым способом, когда рыбу приманивают звуком. То есть прозвище Клочок могло указывать на растрёпанного человека, на мота или на рыбака.

Сами прозвища Клок и Клочок — древние, они встречаются в документах ещё в допетровскую эпоху. Фамилия образовалась по стандартной модели: к основе на -ок добавили суффикс -ов, а затем родовое окончание -а. Так что Клачкова — это буквально «дочь (или жена) Клочка», хотя сегодня фамилия воспринимается как женская форма от Клачков.

Стоит обратить внимание на редкость такого написания. Фамилия Клачкова встречается заметно реже, чем Клочкова, и часто указывает на конкретный регион бытования — территории, где аканье было нормой письменной фиксации фамилий.