Фамилия Кладкова — женская форма мужской фамилии Кладков, и её разбор стоит начать с суффиксальной части. Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования отчества или прозвища по отцу: Кладков буквально означает «сын Кладка». А вот с основой «Кладок» интереснее. В русских говорах слово «кладок» многозначно: это и небольшой мостик из брёвен или досок через ручей, и ящик для хранения, и даже пирожок с начинкой (от глагола «класть»). Но самая вероятная версия — прозвище Кладок могли дать человеку, который занимался кладкой печей или стен, то есть каменщику-печнику. В этом случае фамилия профессиональная, как Печников или Каменщиков.

Есть и другая, менее очевидная гипотеза. В старину «кладком» иногда называли кладовщика или человека, ведавшего припасами. Однако эта версия слабее: в письменных источниках такое значение почти не зафиксировано, а вот ремесленная основа встречается в других фамилиях той же модели (Кладчиков, Кладовщиков). Если же отталкиваться от слова «клад» (сокровище), то фамилия могла бы указывать на нашедшего клад, но это уже совсем редкий случай — обычно такие прозвища давались с иронией или по случаю, а не становились основой для целого рода.

Географически фамилия Кладков (и Кладкова) распространена в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Костромской и Ярославской губерниях — там, где были развиты деревянное зодчество и печное дело. Встречается она и на Урале, куда переселенцы принесли свои прозвища. Социальный статус носителей в XIX веке чаще всего был крестьянским или мещанским: мастеровые люди, строители, редко — купцы.

Стоит обратить внимание на написание: в старых документах можно встретить вариант «Клаткова» (с глухой согласной на конце основы), что отражает местное произношение. Но в современном русском языке фамилия закрепилась в форме Кладкова — с сохранением звонкого «д». Это типичный случай, когда орфография «заморозила» более древнее звучание.