Фамилия Кладкевич — один из тех случаев, где за основу взято не церковное имя, а прозвище. Исходная форма — Кладок. Её образовали от глагола «класть», но значений у этого прозвища было несколько, и все они вполне конкретны.

Самая вероятная версия — профессиональная. Кладком называли мастера, который выкладывал кладези, то есть рыл и обустраивал колодцы. Такая работа была и востребованной, и нелёгкой, поэтому прозвище легко закреплялось за человеком на всю жизнь. Менее очевидная, но тоже возможная связь — с настилом через ручей или болото: кладкой называли доски, брёвна или камни, положенные для перехода. В таком случае прозвище могло указывать не на занятие, а на место жительства — у ручья или в сырой низине.

Третья гипотеза менее убедительна. По ней Кладок — от слова «клад», то есть спрятанное сокровище. Считается, что так могли назвать надёжного, верного человека. Но в ономастике такие переносные значения обычно возникают позже, а в основе прозвищ чаще лежит прямое, бытовое значение.

Фамилия Кладкевич построена по польско-белорусской модели: к основе Кладок добавили суффикс -евич, который указывает на «сына Кладка» или «потомка Кладка». Такие фамилии на -евич особенно характерны для западнорусских земель — современной Беларуси, западных областей Украины и востока Польши. В русской традиции та же основа дала бы фамилию Кладков.

Со временем прозвище Кладок, изначально бытовавшее в устной речи, полностью вытеснило наследственное имя и закрепилось в документах уже в форме Кладкевич. Сословная принадлежность первых носителей могла быть разной: от крестьян и ремесленников до мелкой шляхты, но фамилия не выдаёт однозначно ни высокого, ни низкого происхождения.