Фамилия Кладковый — редкий случай в русской ономастике, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Подавляющее большинство русских фамилий образовано с помощью суффиксов -ов/-ев, -ин, -ский. Здесь же мы видим суффикс -ов-ой, который в фамилиях встречается значительно реже. Такая модель характерна для прозвищ, перешедших в фамилии, где прилагательное отвечало на вопрос «чей?» или «какой?»: Босой — Босов, но могло закрепиться и в форме Босовой. «Кладковый» — это, скорее всего, усечённая или фонетически изменённая форма от «Кладковской» или «Кладков» с наращением окончания под влиянием местных говоров, либо исходное прозвище было именно прилагательным среднего рода — «кладковый», то есть относящийся к кладке.

Корень «клад» многозначен и отсылает к двум основным версиям. Первая — самая прямая: прозвище Кладковый могли дать человеку, причастному к кладке, строительству. В старину «кладкой» называли не только каменную или кирпичную стену, но и настил, мостки, а также способ укладки снопов или дров. Предок мог быть каменщиком, печником или тем, кто отвечал за укладку брёвен в избе. Вторая версия связана с «кладом» — спрятанным сокровищем. Прозвище Кладковый могли получить человек, нашедший клад, или, наоборот, тот, кого подозревали в знании тайных захоронений. В народной культуре отношение к кладам было двойственным: их искали, но боялись, поэтому прозвище могло закрепиться за удачливым или, напротив, невезучим кладоискателем.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «кладка» в значении «порода, масть» (о животных) или «кладка» как «яйцо, снесённое птицей». В таком случае прозвище могло относиться к птицеводу или к человеку с каким-то особым цветом волос или кожи, сравнимым с мастью. Однако для фамилии такая основа встречается редко.

Географически фамилия Кладковый не привязана к какому-то одному региону, но чаще встречается в южнорусских и украинских областях, где суффикс -ов-ой в фамилиях встречается чаще, чем на севере. Встречаются варианты написания с одной «д» (Клаковый) или с заменой на «Клатковый», что может быть следствием ошибок писцов или местного произношения.

Таким образом, носитель фамилии Кладковый, скорее всего, ведёт род от человека, имевшего отношение к строительству, кладке (каменщика, печника) либо, что менее вероятно, от кладоискателя. Это прозвище, а не топонимическая фамилия, и оно прямо указывает на занятие или примечательный случай из жизни предка.