Фамилия Кладькова — женская форма от Кладьков, и её разумнее всего разбирать, отталкиваясь от мужского варианта. Основа здесь — слово «кладь»: поклажа, груз, товар для перевозки, а в старину — ещё и сруб, амбар, закрома. Но суффикс указывает на прямое отношение к человеку: Кладьков — буквально «сын Кладька», а Кладёк — это человек, связанный с кладью.

Кем мог быть этот Кладёк? Самая прямая версия — носильщик, грузчик, работник на пристани или складе. В русских говорах «кладь» означала и поклажу, и пошлину за провоз товара, так что прозвище могло закрепиться за сборщиком податей или торговцем, который занимался перевозкой. Менее вероятно, но не исключено, что прозвище дали человеку по месту жительства — возле кладей, то есть амбаров для зерна.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: прозвище на -ёк (Кладёк) плюс притяжательный суффикс -ов. Такие фамилии образовывались от прозвищ, а не от крестильных имён, и часто указывали на занятие или характерную черту предка.

Географически фамилия Кладьков встречается в центральных и северных областях России, особенно в Поволжье и на Урале — в регионах, где были развиты речное судоходство и торговля хлебом. Встречается и вариант Кладков — без смягчения, но он менее распространён.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Кладов, Кладовщиков, Кладчиков — то Кладьков стоит ближе к прозвищному ряду, а не к профессиональному названию должности. Это говорит о том, что предок носителя фамилии, скорее всего, был простым работником, а не чиновником или владельцем склада.