Фамилия Кладьков является русифицированной украинской фамилией, на что указывает суффикс -КО. Она образована от прозвища Кладь, которое произошло от глагола «класть». Так, прозвищем Кладь нередко называли человека, который занимался выкладыванием кладезей, то есть колодцев. Согласно другой версии, прозвище Кладь произошло от аналогичного нарицательного, имеющего значение «доски, бревна или камни, положенные через ручей или по топкому месту для перехода, переезда». В этом случае прозвище могло указывать на место жительства предка: он мог жить недалеко от ручья или в болотистой местности. Существует также гипотеза, по которое прозвище связано с нарицательным «клад». Тогда, Кладем называли надежного, верного человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кладь, со временем получил фамилию Кладьков.