Фамилия Квилийчук — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корни, нужно разобрать словообразовательную модель, а она здесь западная, украинская. Суффикс -чук указывает на то, что перед нами «сын» или «потомок» человека, чьё имя или прозвище скрыто в основе. По такой модели в Украине образовывались фамилии от крестильных имён (Иван — Иванчук) или от прозвищ, связанных с профессией или характером.

Основа «Квилий» — самая загадочная часть. Вероятнее всего, она восходит к украинскому слову «квiлий» (в старой орфографии — «квілий»), что означает «увядший», «блеклый» или «хилый». Так могли прозвать человека слабого здоровья, болезненного или просто медлительного, вялого. В украинских говорах есть и глагол «квiлити» — ныть, жаловаться, капризничать. Тогда прозвище Квилий мог получить капризный или вечно недовольный человек. Правдоподобна и версия, что это усечённая форма от канонического имени Аквилий — очень редкого, но встречавшегося в святцах. В таком случае фамилия означала бы «потомок Аквилия», но эта гипотеза слабее, поскольку имя Аквилий почти не бытовало в народной среде.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским землям, особенно к Галиции и Волыни. Суффикс -чук там типичен для крестьянских и казацких фамилий, которые закрепились в XVI–XVIII веках. В России или Беларуси такая фамилия практически не встречается, что подтверждает её локальное украинское происхождение.

Социальный контекст прост: носители фамилии Квилийчук, скорее всего, были сельскими жителями. Фамилия не дворянская и не шляхетская, её основа — бытовое прозвище, а не указание на владение землёй или службу. В реестрах запорожских казаков или в метрических книгах православных и греко-католических церквей Галичины её следы стоит искать. Если же отталкиваться от значения «хилый», то прозвище могло закрепиться за первым носителем иронично — как это часто бывало, когда слабого человека в деревне дразнили «Квилий», а его дети уже носили это как фамилию.