Фамилия Квилинков — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а звуковая характеристика поведения. Скорее всего, её образовали от прозвища Квилинко, а то, в свою очередь, связано с украинским словом «квилиння» — жалобно стонать, плакать, тихонько пищать или выдавать жалобную мелодию. Такое прозвище могли дать либо человеку с печальным, меланхоличным нравом, либо музыканту, игравшему протяжные, грустные напевы.

Но есть и другая версия. Украинский глагол «квелить» означает «дразнить, сердить, не давать покоя». Если прозвище пошло от него, то Квилинко — это задира и озорник, который постоянно кого-то задевал. Оба варианта возможны, и без точного знания говора предка мы не можем выбрать один: фамилия могла родиться в среде, где слова «квилити» и «квелить» звучали почти одинаково, но означали противоположные черты характера.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ко типичен для украинских и южнорусских прозвищ (ср. Шевченко, Коваленко), а русский суффикс -ов добавили при адаптации фамилии в великорусскую систему. То есть исходная форма — Квилинко, а Квилинков — это уже «русифицированный» вариант, который означает «сын (или потомок) Квилинко».

Географически фамилия тяготеет к южным областям России и востоку Украины — там, где украинские говоры смешивались с русскими. В старых переписях и ревизских сказках она почти не встречается, что говорит о её редкости и, возможно, позднем оформлении (XIX век, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищу главы семьи).

Если ваш предок нёс фамилию Квилинков, он с большой вероятностью происходил из крестьянской или мещанской среды Черниговской, Полтавской или Курской губерний. Определить, был ли он «плаксой» или «задирой», без дополнительных документов не получится, но сама фамилия — живое напоминание о том, что в русском языке уживаются два корня с разными оттенками одного звука.