Фамилия Квиркваиа ведет свое начало от двух грузинских слов: kveri – «молоток» и kva – «каменный». Вероятно, она содержит указание на ремесло предка: скорее всего, он был плотником или кузнецом. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Квирква, со временем получил фамилию Квиркваиа.