Фамилия Квир — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в её основу, вероятнее всего, указывало на профессию. Скорее всего, оно восходит к шотландскому или ирландскому слову Quire, которое в русском языке означает «печатный лист». Такое прозвище могли дать человеку, работавшему в типографии, — наборщику, печатнику или тому, кто имел дело с готовой продукцией.

Словообразовательная модель здесь проста и типична для западноевропейских фамилий: прозвище перешло в фамилию без дополнительных суффиксов, то есть путём трансонимизации. В русском контексте фамилия Квир не получила типичных славянских окончаний (-ов, -ин), что указывает на её иноязычное происхождение и, вероятно, на то, что носители появились в России не ранее XVIII–XIX веков.

Стоит упомянуть и неизбежную путаницу. Современное английское слово queer («странный», а позже и термин, связанный с ЛГБТ+) не имеет прямого отношения к шотландскому quire. Если фамилия старого происхождения, её этимология связана именно с типографским делом, а не с современным значением. Встречаются и варианты написания: Квир, Куир, иногда Квайр — это зависит от того, как в разное время передавали на письме шотландское произношение.

Географически фамилия встречается в Шотландии, Ирландии и среди потомков эмигрантов в США, Канаде, Австралии. В России она крайне редка и, скорее всего, принадлежит семьям, ведущим род от переселенцев или специалистов, приглашённых в страну в XVIII–XIX веках. Крестьянским или дворянским сословием эта фамилия не маркирована — её носители входили в городские ремесленные и торговые слои.

Таким образом, если ваш предок носил фамилию Квир, он с высокой вероятностью был типографом или книжником. Это необычный и конкретный след в истории семьи, который можно попробовать проверить по архивным записям о ремесленных цехах.