Фамилия Квирая — редкая и неочевидная для русского уха. Её звучание и структура сразу указывают на нерусское происхождение. В первую очередь, напрашивается связь с Грузией: окончание «-ия» (в грузинском часто передаётся через «-ია») характерно для многих грузинских фамилий (например, Квирая, Гулия, Данелия). В грузинском языке основа «квир» (ქვირ) означает «икра» — как рыбья, так и в переносном смысле. Таким образом, прозвище Квира могло относиться к рыбаку, торговцу рыбой или человеку с мелкими чертами лица (в переносном значении). Фамилия образована по типичной грузинской модели: к основе прибавляется суффикс принадлежности «-иа», который часто указывает на происхождение от отца или рода.

Однако есть и другая, менее очевидная версия. В осетинском языке слово «хъуыр» (q’uir) обозначает «глухой» или «глухой звук», а также «горло». Фамилия могла возникнуть у осетин, переселившихся в Грузию или имевших тесные контакты с грузинами, и затем адаптироваться под грузинское окончание. В таком случае Квирая — это осетинская фамилия, «огрузиненная» по форме. Эта версия правдоподобна, учитывая историческое соседство и смешение народов на Кавказе.

Третья, более экзотическая гипотеза — связь с адыгскими (черкесскими) языками, где корень «куир» или «кьуэ» может означать «свинья» или «кабан». Но в этом случае фамилия скорее всего имела бы иное окончание (например, -ов или -ко) и не закрепилась бы в грузинской среде без переосмысления.

С точки зрения словообразовательной модели, суффикс «-иа» — это типичный грузинский патронимический (отцовский) показатель, аналогичный русскому «-ов». То есть Квирая буквально означает «принадлежащий Квиру», «из рода Квира». В русских документах XIX — начала XX века фамилию могли записывать как Квираев или Квира, но в итоге закрепилась грузинская форма.

Географически фамилия Квирая чаще всего встречается в Западной Грузии, особенно в регионе Самегрело (Мегрелия). Мегрельский язык, близкий к грузинскому, тоже использует окончание «-иа», и многие мегрельские фамилии оканчиваются именно так. Поэтому можно предположить, что предки носителя фамилии были мегрелами, занимавшимися рыболовством или жившими у моря.

Известных носителей фамилии в публичном поле немного, что подтверждает её редкость. В ономастике эта фамилия не описана в классических словарях (Унбегауна или Никонова), поскольку авторы фокусировались на русских фамилиях. Тем не менее, в грузинских исследованиях она упоминается как одна из мегрельских фамилий, производных от прозвищ, связанных с природой и ремёслами.