Фамилия Квирия — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Первое, что бросается в глаза: окончание -ия, нехарактерное для славянских фамилий. Это сразу подсказывает, что корни, скорее всего, не русские, а грузинские или западноевропейские — и обе версии имеют право на существование.

Самая вероятная гипотеза — грузинское происхождение. В грузинском языке фамилии на -ия (Квирия, Гулия, Чирия) распространены в основном в Западной Грузии, особенно в Мегрелии. Основа «квири» восходит к древнегрузинскому слову «квира» — «неделя», а также к имени Квирике (христианский святой Кириак). Таким образом, Квирия могла означать «принадлежащий Квирике» или «родившийся в воскресенье» (в день недели, посвященный Господу). Носитель такой фамилии — потомок человека по имени Квирике или, реже, человека, родившегося в воскресный день.

Вторая версия — греческая. В греческом языке есть слово κυρία (кири́а) — «госпожа», «хозяйка». Фамилия могла возникнуть как прозвище для женщины, владевшей домом или землёй, или же как указание на службу в доме знатной особы. Однако в таком случае фамилия скорее была бы женской по происхождению, что для традиционных обществ маловероятно — обычно фамилии передавались по мужской линии. Поэтому эта версия слабее.

Третья версия — искусственная или семинарская. В XIX веке в духовных училищах иногда давали фамилии, образованные от латинских или греческих слов. Квирия могла возникнуть от лат. quaerere — «искать», «вопрошать», но это уже совсем натянутое объяснение, без документальных подтверждений.

С точки зрения словообразовательной модели, если фамилия грузинская, то суффикс -ия здесь выполняет функцию патронимического показателя (сын такого-то). Если греческая — то это чистая основа без суффикса, что для греческих фамилий тоже редкость.

География фамилии сегодня размыта: носители Квирия встречаются в Грузии, в России (особенно в Краснодарском крае и Москве), а также в греческой диаспоре. Но большинство современных Квирия в России — это потомки грузинских переселенцев или людей, чьи предки попали в документы с искажённой записью.

Известных исторических личностей с фамилией Квирия нет в открытых источниках — ни дворянских родов, ни купеческих династий. Это фамилия крестьянская или мещанская, без привязки к сословию. Единственное, что можно сказать точно: её носители — люди, чьи предки жили на Кавказе или в Причерноморье, и фамилия сохранила в себе память о древнем имени или дне недели, который для христианского мира был особым.