Фамилия Лабажев — редкая и неоднозначная с точки зрения происхождения. Её основа — «Лабаж» — не встречается в современных русских именах или нарицательных словах, поэтому этимология строится на гипотезах.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с французским словом «l’abbage» (аббатство) или «abbé» (аббат). В России XVIII–XIX веков было немало выходцев из Франции — гувернёров, ремесленников, офицеров. Русское ухо могло переделать иностранную фамилию в более привычную форму: Лабаж (от «l’abbé» — «аббат»). Суффикс -ев указывает на типичную модель образования русских фамилий от иноязычных основ: так же появились, например, Лабзин или Лабутов. В этом случае предок носителя фамилии мог быть либо потомком француза-эмигранта, либо человеком, получившим прозвище «Лабаж» за службу при каком-нибудь аббатстве или за внешнее сходство с католическим священником.

Вторая версия — топонимическая. На карте России есть несколько мелких географических объектов с корнем «лабаж»: например, речка Лабаж в бассейне Ветлуги или урочище Лабаж в Кировской области. В этом случае фамилия могла образоваться от названия местности, где жил первопоселенец. Учитывая, что суффикс -ев характерен для центральнорусских и поволжских фамилий, а не для северных (где чаще -ов), версия с вятским или костромским топонимом выглядит реалистично. Человек из деревни Лабажи или с речки Лабаж получал прозвище «Лабаж», а его дети становились Лабажевыми.

Написание фамилии устойчивое — через «а» во втором слоге. Варианты «Лабожев» или «Лобажев» встречаются, но крайне редко, и их обычно считают ошибками переписи. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксировалась в основном по Вятской и Костромской губерниям, что косвенно подтверждает топонимическую гипотезу.

Социальный статус первых Лабажевых, судя по сохранившимся записям, — крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией не обнаружено. Ономастические справочники (например, работы В. А. Никонова) не выделяют Лабажева в отдельную статью, что говорит о её локальном и малочисленном характере. Сегодня фамилия остаётся редкой: по разным оценкам, в России её носят не более нескольких сотен человек, сосредоточенных в основном в Кировской области и соседних регионах.