Фамилия Лабожев — редкий случай, когда основа не даёт однозначного толкования, но при этом хорошо видна словообразовательная модель. Суффикс -ев указывает на притяжательное значение: Лабожев буквально означает «сын Лабожа» или «человек из рода Лабожа». Сама же основа «Лабож» — это прозвище или неканоническое имя, которое могло быть образовано двумя разными путями.

Первый и наиболее вероятный вариант — связь с диалектным словом «лабоза», которое в ряде русских говоров (особенно северных и сибирских) означало «лакомка», «сладкоежка» или, в переносном смысле, «льстец», «подлиза». В таком случае прозвище Лабожа дали человеку за его привычку льстить или за любовь к сладкому. Подобные прозвища на -а (-я) были типичны для русской антропонимии XV–XVII веков, особенно в среде крестьян и посадских людей. Затем к прозвищу добавили фамильный суффикс -ев, и получился Лабожев.

Вторая версия, менее распространённая, предполагает, что в основе лежит слово «лабож» как вариант «лобож» — в некоторых диалектах так называли человека с большим или выпуклым лбом. Однако это объяснение слабее, потому что для обозначения такой особенности обычно использовали более частотные прозвища (Лобан, Лобастый). К тому же форма «лабож» с гласной «а» в корне нехарактерна для древнерусских говоров, где преобладало «о» (лоб).

Географически фамилия Лабожев редкая и встречается в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Кировской областях. Это косвенно подтверждает связь с северными говорами, где слово «лабоза» было в ходу. Встречаются также варианты написания с буквой «ы»: Лабожыв (как результат аканья на письме), но это уже искажения при переписи.

Социальный контекст: скорее всего, предки носителя фамилии были крестьянами или мещанами. Фамилии на -ев с прозвищной основой — типичный признак непривилегированных сословий, которые массово получали фамилии в XVIII–XIX веках после отмены местничества и в ходе ревизий. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что тоже говорит в пользу «народного» происхождения.

Если попробовать реконструировать историю: жил в XVII веке в деревне на севере Руси человек по прозвищу Лабожа — может, слишком любил мёд или умел угодить начальству. Его дети пошли как Лабожевы, а внуки уже записались Лабожевыми. Фамилия закрепилась и дошла до наших дней, сохранив в себе редкое диалектное слово.