Фамилия Лачагин — одна из тех, где ясна словообразовательная модель, но неочевидна исходная основа. Суффикс -ин указывает на принадлежность: в русской традиции так образовывались фамилии от слов, оканчивающихся на -а/-я, или от прозвищ, которые склонялись по женскому типу. Лачагин — значит «сын Лачаги» или «человек из рода Лачаги». Вопрос в том, что скрывалось за этим прозвищем.

Самая прямая и правдоподобная версия — связь с диалектным словом «лача» или «лачка». В ряде русских говоров, особенно северных и вологодских, «лача» — это лужа, грязь, топкое место. Человека могли прозвать Лачагой за то, что он жил у болота, ходил по грязи или сам был неопрятным. Суффикс -аг- в прозвище (Лач-аг-а) — характерный для русской народной антропонимии, он придаёт слову экспрессивный, часто пренебрежительный оттенок (сравните: «здоровяга», «бедняга», «хитряга»). Со временем прозвище Лачага закрепилось за родом, а потомки стали Лачагиными.

Есть и другая, менее вероятная версия, которую иногда приводят в любительских словарях: от названия реки Лача в Архангельской области (озеро Лача дало имя реке Лаче). Но здесь возникает проблема: топонимические фамилии от названий рек обычно образуются с суффиксом -ский (Лачинский) или -ев/-ов (Лачев). Форма Лачагин с суффиксом -ин от реки маловероятна — она требует промежуточного прозвища «Лачага», то есть «житель с реки Лачи». Это возможно, но искусственно: проще предположить, что человека прозвали по грязи, чем по реке, которая в народе чаще звалась Лачей.

Географически фамилия редкая, встречается разрозненно, без ярко выраженного гнезда. Это характерно для прозвищных фамилий, которые не привязаны к одному уезду, а возникали в разных местах независимо. Сословного барьера у Лачагиных не было: крестьянин, которого дразнили за нечистоплотность, и его потомки могли носить ту же фамилию, что и мещанин, получивший прозвище по месту жительства.

Известных исторических носителей с этой фамилией нет, что тоже типично: прозвище «грязнуля» редко становилось основой для дворянского рода. Но в этом и ценность фамилии — она прямо выводит нас к бытовой жизни и языку предков, где слово «лача» было обычным, а не книжным.