Фамилия Ладоша — редкий случай, когда в основе фамилии лежит не имя и не профессия, а прозвище, образованное от древнего славянского слова «лад». В древнерусском языке «лад» означало не только музыкальный строй, но и согласие, мир, порядок, а также любимого человека или супруга. Отсюда — «ладушка», «лада» (обращение к жене или мужу). Прозвище Ладоша могли дать человеку мирному, покладистому, умеющему уладить ссору, либо же, напротив, в ироничном ключе — тому, кто постоянно ищет лада, но не находит.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ша в русских фамилиях встречается нечасто, но он характерен для прозвищ, образованных от прилагательных или глаголов (ср. Гриша от Григорий, но здесь — от основы «лад»). Фактически, Ладоша — это усечённая форма от «ладный» или «ладущий», то есть «тот, кто ладит». В отличие от более частых фамилий на -ов (Ладов, Ладошин), форма Ладоша осталась в исходном, прозвищном виде, без патронимического суффикса, что указывает на её раннее закрепление в качестве фамилии.

Географически фамилия тяготеет к северо-западным и центральным регионам России, где слово «лад» сохраняло активное употребление в бытовой речи. Встречается она и на Украине, где «ладоша» могло быть диалектным вариантом слова «ладонь» — тогда прозвище относилось к человеку с широкой или открытой ладонью, но это менее вероятно, так как для «ладони» в русском языке есть отдельное слово, а фамилия Ладонь или Ладонин встречается чаще.

В дореволюционных списках фамилия Ладоша фиксируется в основном среди крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией не известно — она осталась в простонародной среде, что косвенно подтверждает её прозвищное, а не книжное происхождение. Сейчас носители фамилии живут в основном в России и странах бывшего СССР, но нигде не образуют крупных гнёзд.

Если ваши предки — Ладоши, то, скорее всего, родоначальник был человеком, которого в деревне ценили за умение находить общий язык. Или же, если верить второй версии, — просто носил прозвище по физической примете. В любом случае, фамилия хранит память о древнем слове, которое сегодня почти вышло из живого обихода.