Фамилия Лагачина — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, связанное с диалектной лексикой. Судя по суффиксу -ин, фамилия образована от прозвища или имени Лагача, которое, в свою очередь, восходит к слову «лага» или «лаги». В русских говорах «лага» — это бревно, слега, жердь, а в некоторых регионах так называли доску для катания с горки или даже корыто. Прозвище Лагача мог получить либо плотник, работавший с бревнами, либо человек высокий и худой, которого в насмешку сравнивали с жердью.

Версия с тюркским корнем выглядит менее убедительной, хотя фонетически и возможна. В тюркских языках есть слово «лаг» (задержка, отставание) или «лаган» (таз, миска), но фамилия Лагачина в этом случае скорее указывала бы на занятие торговца или мастера по медной посуде. Однако географическое распространение фамилии — она встречается в основном в центральных и северных областях России, а не в Поволжье или на Урале — склоняет к славянской версии с плотницким оттенком.

Морфологически фамилия проста: корень «лагач-» и суффикс принадлежности «-ин», отвечающий на вопрос «чей?». То есть исходно это было отчество: сын Лагачи. Интересно, что в некоторых старых записях встречается вариант написания через «о» — Лагочина, что может указывать на акающее произношение (в говорах, где «а» и «о» не различались). Но современная норма закрепила форму с «а».

Сословная принадлежность носителей не прослеживается: Лагачины могли быть и крестьянами, и мещанами, и даже служилыми людьми — фамилия не несет яркой социальной окраски. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего будут Лагин, Лагов, Лагошин, а также более редкие Лаганов и Лагочев. Все они, вероятно, вышли из одной среды — деревенских мастеровых, для которых дерево было и материалом, и метафорой.