Фамилия Лагадина — редкий случай, когда суффикс сразу выдаёт географию и социальный срез. Окончание -ина указывает на принадлежность к модели русских фамилий, образованных от основ женского рода или от прозвищ с окончанием -а/-я. Но здесь интереснее другое: фамилия явно не крестьянская, а скорее однодворческая или мещанская, и её ареал — южнорусские и центрально-чернозёмные губернии, где такие формы на -ин встречаются чаще, чем на севере.

Корень «Лагад-» — тёмный и спорный. Самая прямая версия: отчество от прозвища Лагада. В русских говорах слово «лагада» или «лагатый» могло означать неуклюжего, нерасторопного человека, возможно, с грузной походкой. Сравните с диалектным «лагать» — медленно идти, тащиться. Вторая версия, более экзотичная: связь с тюркским корнем «лаг» (грязь, болото) или с кавказскими языками, где «лага» — ягнёнок. Но для фамилии, бытовавшей в центральной России, объяснение через русскую диалектную лексику выглядит убедительнее.

Если копнуть глубже, Лагадина могла возникнуть в среде служилых людей «по прибору» — стрельцов, пушкарей, казаков. В XVI–XVII веках такие фамилии часто давали по прозвищу, которое цеплялось за внешность или характер, а не за ремесло. Позже фамилия закрепилась в Тульской, Рязанской и Орловской губерниях — там, где однодворцы сохраняли архаичные формы фамилий.

Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Лага́дина. Встречается и вариант Лагади́на, но он менее типичен для южнорусского произношения. Фамилия малочисленна: в современных базах данных её носителей исчисляются десятками, а не сотнями, что подтверждает её локальный характер.

Словообразовательно фамилия проста: прозвище Лагада плюс притяжательный суффикс -ин. То есть буквально «чьих будете?» — Лагадины, потомки человека по прозвищу Лагада. Никакой дворянской этимологии тут нет: фамилия не входила в гербовники, и её носители в дореволюционных списках — мещане и крестьяне. Зато это живой пример того, как диалектное слово, почти забытое сегодня, сохранилось в виде фамильного имени.