Фамилия Лагученко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко. Этот патронимический суффикс (в переводе с украинского — «маленький», а по сути — «сын») указывает, что основу фамилии когда-то носило имя или прозвище отца: Лагученко значит «сын Лагуча» или «потомок Лагуча».

Корень фамилии — Лагуч — вызывает вопросы. В украинской ономастике нет единого мнения о его происхождении. Первая и самая вероятная версия: прозвище Лагуч связано с украинским словом «лаг» — так в некоторых говорах называли кадка, бочонок, ушат для воды. Человек по прозвищу Лагуч мог быть бондарем, изготовлявшим такие кадки, либо, в переносном смысле, полным, плотным человеком — «как бочка». Суффикс -уч в прозвищах (как в Свистун, Гречун) придаёт слову оттенок деятеля или носителя признака.

Вторая, более спорная версия — связь с глаголом «лагати» (лаять, браниться). В этом случае Лагуч — тот, кто много лает, сварливый человек. Однако такая трактовка менее распространена, так как слово «лагати» в украинском языке устарело и почти не встречается в прозвищной традиции.

Третья версия — от имени-оберега. В дохристианской традиции детям давали «плохие» имена, чтобы отогнать злых духов: Лагуч могло означать «неуклюжий», «мешковатый», и такое прозвище закреплялось за родом.

Географически фамилия Лагученко тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкащине, Сумщине. Это зона массового распространения фамилий на -енко, которые в XVII–XVIII веках стали маркером казацкого и крестьянского сословия. В Российской империи после ревизий такие фамилии фиксировали за бывшими казаками и государственными крестьянами.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Лагунов, Лагуткин, Лагутин — показывает, что основа «лаг» в русской традиции чаще связывается с тем же значением «кадка» или «запаздывание» (от «лагать» — опаздывать). Но в украинском контексте, где фамилия Лагученко и возникла, версия с бондарным делом выглядит убедительнее всего. Прозвище Лагуч, таким образом, могло принадлежать мастеру, чьё ремесло было на слуху у всей округи.