Фамилия Лахметкина — женская форма фамилии Лахметкин. Её основа — редкое и неочевидное с первого взгляда прозвище или мирское имя Лахметка. Чтобы понять, откуда оно взялось, придётся заглянуть в диалекты и старые промыслы.

Скорее всего, в основе лежит слово «лахмотья» — так в некоторых говорах называли рваную одежду, обноски. Человек, которого прозвали Лахметкой, мог ходить в лохмотьях, быть неопрятным или, наоборот, заниматься сбором и перепродажей старого тряпья. В русских деревнях таких людей называли «лахметниками» — бродягами или ветошниками. Суффикс -к- в прозвище типичен для уничижительных или уменьшительных форм: Лахметка — это «маленький оборванец» или просто «тот, кто в лахмотьях».

Версия с ремеслом выглядит правдоподобнее, чем просто обидное прозвище. В XIX веке ветошники (старьёвщики) были заметной социальной группой: они скупали тряпьё, которое потом шло на бумажные фабрики. Фамилия Лахметкин могла закрепиться за потомками такого торговца. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Лахметкин, то есть сын или человек из семьи Лахметки.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и поволжских областях России, где была развита текстильная промышленность и сбор вторсырья. Встречаются варианты написания с одной «т» — Лахметкин, но это скорее результат упрощения на письме.

Есть и маловероятная, но лингвистически возможная версия: связь с тюркским корнем «лахмет» (милость, благодеяние). Однако в русской среде такое имя не зафиксировано, и логичнее объяснять фамилию через бытовую русскую лексику, чем через заимствование, не оставившее следов в документах.

Таким образом, предок современных Лахметкиных — скорее всего, человек, связанный с тряпичным промыслом или получивший нелестное уличное прозвище, которое со временем стало родовым именем.