«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Лалаян образована от армянского мужского имени Лала, что в переводе на русский язык означает «сын». Согласно другой, менее правдоподобной версии, в основе фамилии лежит персидское женское имя Лала, которое переводится как «тюльпан».