Фамилия Ламаш — редкая для русского языкового пространства, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, перед нами прозвище, а не крестильное имя. Наиболее убедительная версия связывает его с украинским глаголом «ламати» — «ломать». Такое прозвище могло закрепиться по нескольким бытовым причинам: за человеком, который сам пострадал от увечья (например, неудачливого охотника, которого «поломал» медведь), либо за тем, кто отличался неаккуратностью и постоянно что-то ронял или ломал вокруг себя.

Однако есть и географический след. В Латвии, в историческом регионе Латгале (Резекненский край), существует населенный пункт Ламаши. Если предки носителя фамилии происходили оттуда, прозвище Ламаш могло указывать на место жительства — так переселенцев называли по названию покинутой деревни. Такая модель образования фамилий характерна для западных регионов бывшей Российской империи.

Не стоит сбрасывать со счетов и тюркскую версию, хотя она и менее вероятна для славянской среды. В некоторых тюркских языках корень «лам» означает «влага», «сырость». В этом случае прозвище могло достаться человеку, жившему в болотистой, сырой низине. Из-за отсутствия в фамилии типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский) её сложно привязать к конкретному сословию — Ламаш мог быть как крестьянином, так и мещанином, а сама фамилия, скорее всего, оформилась на украинских или белорусских землях, граничащих с Прибалтикой.