Фамилия Ламазов — редкий пример, где вопрос об основе стоит острее, чем вопрос о суффиксе. Модель образования проста: типичный русский патроним (отчество, ставшее фамилией) на -ов. Он отвечает на вопрос «чей?» — сын Ламаза. А вот что такое «Ламаз» — здесь начинается главное.

Самая прямая версия — прозвище от тюркского слова «ламаз» (или «ламас»), которое в ряде тюркских языков (например, в башкирском) означает «неуклюжий», «нерасторопный», «мешковатый». Прозвища по свойствам характера или внешности — обычный источник русских фамилий, особенно в регионах активного русско-тюркского пограничья: Поволжье, Приуралье, юг Сибири. Человек, которого дразнили Ламазом, мог быть медлительным или неловким, и это прозвище закрепилось за его потомками.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая — связь с кавказским именем Ламаз. В осетинском и некоторых других языках Кавказа есть имя Ламаз (или Ламазг), означающее «красивый», «славный». Однако фамилия на -ов, а не на -швили или -дзе, указывает на то, что носитель её — русский или обрусевший. Если предок был выходцем с Кавказа, его могли записать по отцу: Ламазов сын. Но фамилия при этом осталась бы русской по форме.

Третья версия — от крестильного имени Лазарь через его просторечную форму. В народе имя Лазарь сокращали и искажали: Лаза, Лама, Ламаз. Такое стяжение характерно для бытовой речи: Елизар → Лизар, Лазарь → Лаза → Ламаз. Если так, то Ламазов — это фонетический вариант от Лазарев, но с другим суффиксом и более редкой основой.

Географически фамилия Ламазов встречается в основном на юге России, в Ростовской области и Краснодарском крае, а также в Поволжье. Это подтверждает её связь либо с тюркским прозвищем, либо с народной формой имени. Сословного барьера не было: Ламазовыми могли быть и крестьяне, и казаки, и мещане — модель неэлитарная, рабочая.

Итог: скорее всего, ваш предок получил прозвище Ламаз — или за медлительность (тюркский корень), или как искажение имени Лазарь. Фамилия сохранила редкую основу, что делает её заметной среди стандартных -овских окончаний.