Фамилия Ланчкин — редкая и морфологически прозрачная, но с неочевидной основой. Она образована по типичной восточнославянской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Ланчкин. Это значит, что в основе лежит прозвище или имя Ланчко (или Ланчка). Суффикс -к- в основе (Ланч-к-о) типичен для уменьшительно-ласкательных или обиходных форм личных имён в древнерусской и украинской среде.

Главный вопрос — откуда взялся корень «Ланч-». Самая вероятная версия: это вариант крестильного имени Лонгин (в просторечии — Лангин, Ланча, Ланчко). Лонгин — латинское имя, означающее «длинный», его носил, по преданию, сотник, пронзивший копьём ребро распятого Христа. В народной среде имя переделали: звук «г» оглушился, появилось «ч» — Ланча, Ланчко. Отсюда — Ланчкин («сын Ланчки»).

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «ланча» — так в некоторых говорах называли ленивого или неуклюжего человека, либо с польским «łancuch» (цепь). Но эти версии слабее: они не объясняют распространённость суффикса -ин, который почти всегда прикрепляется к личным именам, а не к нарицательным словам.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским областям — там, где имя Лонгин было в ходу, а мягкое «ч» в уменьшительных формах — обычное дело. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении, возможно, от одного рода. Сословной привязки нет: Ланчкины могли быть и крестьянами, и мещанами — фамилия не маркирует дворянство или духовенство.

Если коротко: предок носителя фамилии, скорее всего, звался Ланчко — обиходной формой имени Лонгин. Фамилия — простая и прямая, как и большинство русских фамилий на -ин: она говорит о родстве, а не о профессии или месте жительства.