Фамилия Лапченковы принадлежит к распространённому типу славянских фамилий, образованных от имени собственного. В её основе лежит имя Лапка — уменьшительная форма от греческих имён Евлампий («благосветный») и Харлампий («светящийся радостью»). Оба имени пришли на Русь вместе с христианством, а их сокращённые варианты вроде Лапки, Лапи, Лампы были обычны в быту и со временем закрепились как прозвища.

Суффикс -енко указывает на украинское или белорусское происхождение фамилии. В XVII–XVIII веках фамилии с этим суффиксом были особенно характерны для Поднепровья и Левобережной Украины, откуда они позднее распространились в центральные и южные губернии Российской империи. Таким образом, первые носители фамилии Лапченковы — скорее всего, выходцы с территории современной Украины или Белоруссии.

Менее убедительная версия связывает фамилию с дохристианским прозвищем Лапка — ласковым обращением к близкому человеку (от слов «лапа», «лапушка»). Однако, учитывая широкую употребительность канонических имён Евлампий и Харлампий в народной среде, версия с греческими корнями выглядит предпочтительнее. Фамилия Лапченковы — не единственная в своём ряду: однокоренные Лапченко, Лапкин и Лапков встречаются у разных славянских народов, что подтверждает давнюю традицию таких имён и прозвищ.