Фамилия Лапенок в своей основе содержит имя Лапа. В старину Лапа была уменьшительной формой редких крестильных имён Евлампий («благосветный») и Харлампий («светящийся радостью»). Оба имени греческого происхождения, и в народной речи их сокращали до короткого и удобного «Лапа».

Менее правдоподобная версия выводит фамилию напрямую от дохристианского прозвища Лапа — ласкового обращения к любимому человеку. Однокоренные слова «лапка», «лапушка», «лапонька» подтверждают, что такое прозвище могло быть не связано с ногой животного, а означать «милый, родной».

Суффикс -енок в фамилии Лапенок указывает на сына или потомка: «маленький Лапа», то есть сын человека по имени Лапа. Исходная форма такой фамилии — Лапенко, а компонент -енок характерен для белорусской модели образования фамилий. В белорусском языке этот суффикс выполняет ту же роль, что русское -ов/-ев или украинское -енко. Поэтому фамилия Лапенок, скорее всего, имеет белорусские корни.

Таким образом, фамилию получил потомок человека, которого в быту звали Лапа — будь то сокращение от церковного Евлампий или Харлампий, либо ласковое прозвище.