Фамилия Лапенко — типичный пример украинской модели фамилии на -енко, которая в XVI–XVII веках распространилась по всей территории современной Украины. Суффикс -енко в этой модели означает «сын» или «потомок», поэтому Лапенко буквально читается как «сын Лапы». Вопрос в том, что скрывалось за основой «Лапа».

Самая вероятная версия связывает Лапу с церковными именами Евлампий или Харлампий. В народной речи эти длинные греческие имена часто сокращали до простых и удобных форм — Лампа, Лапа, Харлап. Евлампий означает «благосветный», а Харлампий — «светящийся радостью». Учитывая, что в украинской ономастике такие сокращения встречаются повсеместно (например, от Пантелеймон получали фамилию Панченко, от Емельян — Ельченко), эта версия выглядит наиболее правдоподобной.

Существует и другая гипотеза: что Лапа — это дохристианское прозвище, образованное от ласкового обращения «лапа», «лапушка», «лапонька». В таком случае фамилия означала бы «сын любимого, милого человека». Однако эта версия менее убедительна: прозвища от ласкательных слов встречаются реже, чем сокращения от календарных имён, и обычно возникают в более позднее время.

Фамилия Лапенко бытует преимущественно в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев на Кубани и в Поволжье. В России её носители чаще всего — потомки тех, кто переезжал в XVIII–XIX веках.