Фамилия Лапкаева образована от прозвища Лапкай. В её основе лежит редкая для русских фамилий словообразовательная модель с суффиксом -ай. Такие фамилии (сравните: Ширяй, Бодай, Ковыряй) обычно возникали в северных и восточных говорах, где суффикс -ай придавал прозвищу оттенок насмешки или указывал на манеру поведения. Лапкай — это человек, который постоянно «лапает», то есть хватает руками, трогает всё подряд, возможно, неуклюжий или назойливый. В некоторых говорах «лапать» означало и «грубо льстить», так что прозвище могло достаться и льстецу.

Женская форма Лапкаева — это вариант по мужской линии: Лапкаев. Фамилия закрепилась в патронимической форме, то есть «сын Лапкая». В документах XVII–XVIII веков такие прозвища встречаются у крестьян и посадских людей, особенно в Вятском крае и на Урале, где была сильна традиция бытовых прозвищ. Дворянских родов с этой фамилией нет — в списках служилого сословия она не значится, что косвенно подтверждает её крестьянское или мещанское происхождение.

Интересно, что фамилия Лапкаева не связана с уменьшительным «лапка» (лапа животного). Это именно глагольная основа, что редкость: большинство русских фамилий образовано от существительных или прилагательных, а здесь — от глагольного корня с характерным суффиксом действия. В современных базах фамилия встречается нечасто, сосредоточена в основном в Поволжье и Западной Сибири — регионах, куда в XIX веке переселялись крестьяне из северных губерний.