Фамилия Лапохина — женская форма фамилии Лапохин. Её основа неочевидна на первый взгляд, и здесь есть над чем задуматься. Самое вероятное объяснение ведёт к слову «лапоть» — плетёная обувь из лыка, которую на Руси носило большинство крестьян. В таком случае фамилия, скорее всего, образована от прозвища Лапоть или Лапоток, которое давали либо бедняку (отсюда поговорка «лаптем щи хлебает»), либо, наоборот, умелому мастеру-лапотнику, плётшему обувь на всю округу.

Но переход от «лапоть» к «Лапохин» не прямой. Здесь работает редкий словообразовательный механизм: суффикс -ох- (-ех-), который в русских фамилиях встречается нечасто (сравните с фамилиями Петелин, Горохов). От основы «лапот-» или «лапоть-» с помощью суффикса -ох- могли образовать форму Лапох, а затем уже от неё — стандартное притяжательное прилагательное с суффиксом -ин: Лапохин. Иными словами, фамилия буквально значит «сын Лапоха», где Лапох — человек, связанный с лаптями.

Есть и более прозаичная версия: основа могла быть диалектной. В некоторых говорах «лапоха» или «лапошка» — это пренебрежительное название лаптя или человека в лаптях. Тогда фамилия сразу получила суффикс -ин, минуя промежуточную стадию. Ономастический словарь Б. Унбегауна не фиксирует эту фамилию, что говорит о её локальном бытовании — вероятно, она возникла в северных или центральных губерниях России, где лапти были основной обувью до XX века.

Сословно фамилия Лапохина почти наверняка крестьянская. Дворян с таким корнем в истории не зафиксировано. Интересно, что фамилия не перешла в более «благородную» форму на -ский, что тоже подкрепляет её простонародное происхождение. Встречается она редко, и её носители, скорее всего, потомки одного рода из конкретной местности — это типичный случай, когда фамилия не стала массовой, а осталась семейным маркером.