Фамилия Лапохин образована по одной из самых распространённых русских моделей — от прозвища или нецерковного имени с помощью суффикса -ин. Она указывает на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Лапохи. Основа здесь — слово «лапоть», но не напрямую, а через уменьшительную или уничижительную форму «лапоха», которая в диалектах значила «человек, носящий лапти», то есть крестьянин, простолюдин, бедняк.

Слово «лапоть» в древнерусском языке было не только названием плетёной обуви, но и устойчивым прозвищем. Лаптем называли человека простого, необразованного, деревенского — отсюда же пошли фамилии Лаптев, Лапотков, Лапухин. Форма Лапохин — более редкая. Она могла возникнуть в северных или центральных говорах, где суффикс -ох- придавал слову оттенок пренебрежения или шутки (сравните: «дурак» — «дура́ха», «простой» — «просто́ха»). Таким образом, Лапоха — это не просто «лапотник», а скорее «лапотный мужичок», «деревенщина».

Вероятно, прозвище Лапоха давали человеку, который либо постоянно ходил в лаптях (в отличие от горожан, носивших сапоги), либо занимался их плетением. Плетение лаптей было повсеместным крестьянским ремеслом, но отдельных мастеров-лапотников выделяли редко — обычно лапти плёл каждый сам для себя. Поэтому версия с прозвищем по роду занятий менее вероятна, чем версия с прозвищем-характеристикой: «лапоть» как символ неучёности и деревенского уклада.

Фамилия недворянская, типично крестьянская. Встречается она нечасто, но не является исчезающе редкой. По данным переписей и телефонных справочников, Лапохины рассеяны по всей России, с заметным сгущением в Поволжье и на Урале — регионах, куда активно переселялись крестьяне из центральных губерний в XVII–XIX веках. В старых писцовых книгах фамилия не фиксируется, что тоже говорит о её «низком» происхождении: крестьянские фамилии массово закрепились лишь после отмены крепостного права в 1861 году.

У фамилии есть орфографический вариант — Лапухин (от «лапух», то есть лопух, но также в значении «простак»). Смысловая разница между ними минимальна: оба корня — «лапоть» и «лапух» — в народном сознании сближались как обозначение чего-то неказистого, деревенского. Однако Лапохин — более прозрачная форма, прямо отсылающая к плетёной обуви.