Фамилия Лаптибатут — из тех, что сразу привлекают внимание своей необычностью. Она явно позднего происхождения, скорее всего, искусственная или шуточная, и вряд ли восходит к древнему роду бояр или крестьян. На слух она распадается на две части: «лапти» и «батут». Если первое слово всем знакомо (плетеная обувь из лыка), то второе вызывает вопросы. В русском языке слово «батут» появилось только в XX веке с развитием спорта, но в народной речи могло бытовать и раньше в значении «топотун», «тот, кто топает» — от глагола «батурить» (стучать, топать) или «ботать» (бить ногами по воде при ловле рыбы). Однако куда вероятнее, что фамилию сочинили намеренно, соединив два контрастных образа: грубую деревенскую обувь и что-то прыгучее, несерьезное.

Такие фамилии нередко давали в семинариях — будущим священникам, чтобы выделить их среди однофамильцев или просто ради остроты. Семинарские фамилии часто были книжными, нарочито сложными или смешными: например, Лаптев, Лапотников — это обычные, а Лаптибатут — явно выдумка, причем не без юмора. Впрочем, могла она возникнуть и в крестьянской среде как прозвище: так могли назвать человека, который, скажем, носил лапти, но ходил в них тяжело, с топотом, словно на пружинах. Или же прозвище дали за манеру плясать — лапти в пляске «батутят», то есть стучат по земле.

Суффикса в привычном смысле у фамилии нет: окончание нулевое, а сама основа — цельное словосочетание, сросшееся в фамилию. Это редкий тип образования, характерный для поздних, часто единичных фамилий. Встретить Лаптибатута можно скорее в центральных или южных губерниях России, где лапти были повседневной обувью, и где народная речь любила игру слов. Известных носителей этой фамилии в истории нет — она осталась на периферии, в глухих уголках, и сегодня может быть редкостью даже в архивах.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были из простого сословия, и фамилию им дали не по ремеслу, а по меткому прозвищу. Она не претендует на древность, но в ней чувствуется живая, насмешливая народная речь — именно такие фамилии и запоминаются.