Фамилия Лапышев происходит от имени Лапыш — уменьшительной формы церковных имён Евлампий или Харлампий. Оба имени греческого происхождения: Евлампий означает «благосветный», а Харлампий — «светящийся радостью». В повседневной речи такие длинные имена часто сокращали до коротких, удобных форм, и Лапыш — один из таких вариантов. Соответственно, фамилия Лапышев буквально значит «потомок Лапыша».

Есть и вторая версия, менее правдоподобная: что имя Лапыш не связано с церковными именами, а образовано напрямую от корня «лап-» (лапа, лапушка, лапонька). В этом случае его могли давать как ласковое прозвище милому, любимому человеку. Однако ономастика склоняется к первой версии — через сокращение полных имён, так как модель «церковное имя → уменьшительная форма → фамилия на -ев» была массовой и типичной для русских фамилий.

Фамилия образована по стандартной модели: суффикс -ев присоединялся к основам на мягкий согласный или -й (Лапыш → Лапышев). Это один из самых распространённых способов формирования русских фамилий, особенно в среде крестьян и мещан.

О точном месте и времени возникновения фамилии Лапышев говорить сложно: процесс становления фамилий шёл несколько столетий и завершился в разных регионах в разное время. Ясно одно — перед нами памятник народной словообразовательной традиции, где длинное греческое имя превратилось в короткое, тёплое по звучанию прозвище, а затем закрепилось в фамилии.