Фамилия Лапышев восходит к имени Лапыш — уменьшительной форме календарных имён Евлампий («благосветный») или Харлампий («светящийся радостью»). Оба имени греческого происхождения, и в старину их сокращали до простых, обиходных вариантов — так на свет появились Лапыши. В повседневной речи длинные церковные имена уживались с короткими домашними прозвищами, и Лапыш звучало естественно и тепло.

Существует и другая версия: Лапыш могло быть дохристианским личным именем — ласковым обращением к дорогому, любимому человеку. В этом случае корень тот же, что в словах «лапа», «лапушка», «лапонька». Однако эта гипотеза менее правдоподобна: в письменных источниках и в народной традиции форма Лапыш последовательно связывается с церковными именами, а не с самостоятельным славянским прозвищем.

Модель образования фамилии проста: суффикс -ев присоединился к основе Лапыш, указав на принадлежность — «сын Лапыша». Со временем потомок человека по имени Лапыш получил фамилию Лапышев. В русской ономастике такие патронимические фамилии на -ев типичны для имён, оканчивающихся на мягкий согласный или шипящий.

Географически фамилия Лапышев встречается нечасто, сосредоточена преимущественно в центральных и северных регионах России — там, где были распространены имена Евлампий и Харлампий. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с этим именем, но массовой или дворянской фамилия не стала.

По сути, Лапышев — пример того, как длинное греческое имя, пройдя через народное сокращение, дало начало компактной и звучной фамилии, сохранившей в себе оттенок домашней, семейной теплоты.