Фамилия Ларюшко звучит на украинский или белорусский лад — её выдаёт суффикс -ко, один из самых распространённых в этих регионах. В польском, украинском и белорусском языках этот суффикс (иногда в форме -ка, -цко) образует уменьшительные или фамильярные производные от имён, прозвищ и названий профессий. Так что Ларюшко — это, скорее всего, «маленький Ларь» или «сын Ларя».

Основа фамилии — Ларь (Ларя). Это краткая, обиходная форма крестильного имени Иларион (от греческого hilaros — «весёлый, радостный»). В русской и украинской традиции имя Иларион давали часто, а в быту оно сокращалось до Ларя, Ларик, Ларион. Фамилии Ларьков, Ларин, Ларионов, Ларюшкин — из того же гнезда. Ларюшко — это ещё один шаг в сторону уменьшительности: суффикс -юшк- (как в «дедушка», «батюшка») придаёт ласкательный оттенок. То есть Ларюшко — это буквально «Иларионушка».

Впрочем, есть и вторая, менее очевидная версия. В украинском языке слово лар (или ляр) могло означать не только имя, но и «сундук, ящик» (из немецкого Lade). Однако прозвище «Ларь» в значении «сундук» в восточнославянской ономастике встречается редко и обычно привязывается к профессии сундучника. Куда вероятнее, что фамилия всё-таки именная: имя Иларион было в ходу у всех сословий, а суффикс -ко в украинских фамилиях закрепился за потомками крестьян и казаков.

Географически фамилия Ларюшко чаще всего встречается в западных областях Украины (Волынь, Подолье) и на юго-востоке Беларуси. Это зона активного бытования фамилий на -ко и -ук. В России носители Ларюшко — почти всегда потомки переселенцев XIX–XX веков.

Если коротко: ваш предок, скорее всего, был украинцем или белорусом, которого в быту звали Ларюшко — ласково от имени Иларион. Фамилия не дворянская и не купеческая, а народная, крестьянская или казацкая, что типично для этой модели.