Фамилия Ласки звучит не по-русски, и это первая подсказка. В русской традиции фамилии на -ский, -цкий, -ич или -ко обычно указывают на польское, украинское или белорусское происхождение. Ласки — это форма множественного числа или родительного падежа от основы «Ласка». Чаще всего такую фамилию давали в Польше или на западе современной Украины и Беларуси, где был силён польский язык и административная культура.

Прямое значение корня — «ласка» как нежность, но вряд ли предки получили прозвище за ласковый нрав. В польском языке «łaska» (читается «уаска») означает «милость», «благодать» или «милосердие». Фамилия могла возникнуть как прозвище человека, которого считали милостивым, или как указание на его зависимость от чьей-то милости. Второй вариант: «łaska» в старой польской речи могло быть сокращением от «łaskawy pan» — «милостивый господин», то есть прозвище могло принадлежать слуге или крестьянину, который работал у такого пана.

Есть и другая версия, менее вероятная, но любопытная. В русских говорах «ласка» — это также название хищного зверька, но фамилии от названий животных обычно образуются с суффиксами (Ласкин, Ласков). Форма Ласки без суффикса — скорее польская модель, где фамилия совпадает с основой слова. Поэтому версия с «милостью» выглядит убедительнее.

Интересная деталь: фамилия Ласки встречается и у евреев-ашкеназов. В идише «לאסקע» (ласке) — это «ласка» (зверёк), и фамилия могла быть искусственной или прозвищной, данной по названию животного. Но в русском контексте, если речь о славянской фамилии, первично значение «милость».

Суффикса в фамилии нет — это так называемая «чистая основа». В польской ономастике такие фамилии не редкость (например, Новак, Коваль, Ласка). Окончание -и указывает на множественное число, что типично для фамилий, образованных от прозвища целой семьи или рода: «Ласки» — то есть «семья того, кого звали Ласка».

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Ласки, они, скорее всего, происходили из западнорусских земель или Польши, а их прозвище было связано с понятием милости, благодати или милосердия. Это не ремесленная и не топонимическая фамилия, а скорее социально-характеризующая.