Фамилия Ласковская — женская форма от Ласковский, и её происхождение напрямую связано с прилагательным «ласковый». Но здесь есть важный нюанс: вряд ли предок был просто ласковым человеком. Чаще всего такие фамилии давали по географическому названию — селу, деревне или усадьбе с корнем «Ласк-». В России и на Украине встречаются топонимы Ласково, Ласки, Ласковцы, а в Польше — Łaskowo. Человек, владевший землёй или живший в таком месте, получал прозвание Ласковский, а его жена или дочь — Ласковская.

Суффикс -ск- в этой фамилии — типичный признак дворянского или шляхетского происхождения. В XVIII–XIX веках фамилии на -ский/-цкий в русском языке часто закреплялись за помещиками и духовенством, тогда как крестьяне долго обходились без них. Поэтому Ласковская могла принадлежать к мелкопоместному дворянству или к семьям священников, получивших фамилию по названию села, где стоял храм.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвищное происхождение. В старину «лаской» могли называть не только нежного человека, но и хитрого, льстивого (от «ласкаться» — угождать с корыстью). В этом случае фамилия образована напрямую от прозвища Ласковый через суффикс -ов, но форма Ласковский (а не Ласков) указывает, что топонимический путь всё же правдоподобнее.

Однокоренные фамилии — Ласков, Ласкин, Ласковец, Ласковенко. В польском языке существует фамилия Łaskowski, которая могла перейти в русскую среду через униатское или католическое духовенство. Если ваши предки жили в западных губерниях (Могилёвская, Витебская, Волынская), стоит проверить, не связана ли фамилия с польским городом Ласк (Łask) в Лодзинском воеводстве.

В написании фамилии возможны колебания: в дореволюционных документах встречается «Ласковская» и «Ласковская» (через ять не пишется, но путаница с «е» и «ё» бывала). Ударение, скорее всего, на втором слоге — Ласко́вская, хотя в некоторых говорах могли ставить на первый.