Фамилия Ласунов — типичный пример русской фамилии на -ов, образованной от прозвища. Основа здесь — слово «ласун». В смоленских, псковских говорах и в белорусском языке так называли лакомку, сладкоежку, человека, падкого до вкусной еды. Значит, прозвище Ласун мог получить предок, который любил полакомиться или, возможно, занимался приготовлением сластей. Такая прозвищная модель — от черты характера или привычки — одна из самых распространённых в русской ономастике.

Однако у корня есть и другое, менее очевидное значение. В тех же говорах «ласа» — это гладкая полоса на чём-либо, того же цвета. Если прозвище пошло от этого смысла, оно могло указывать на внешность: например, на человека со светлой прядью волос или особой отметиной. Эта версия слабее, но полностью исключать её нельзя.

Интересно, что существует и альтернативная этимология, отсылающая к польскому las — «лес». В таком случае Ласун — это «лесной человек», живущий у леса или в лесу. Это не противоречит географии фамилии: в архивных документах Белоруссии встречается запись о Ласунове Никифоре Васильевиче, родившемся в 1882 году в деревне Долгий Мох Могилёвской области. Лесистая местность вполне могла дать такое прозвище.

Что касается словообразовательной модели, то суффикс -ов стандартно указывает на принадлежность: Ласунов — сын Ласуна. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, что подтверждается её бытованием в белорусских и западнорусских губерниях. Сравните с однокоренными фамилиями: Ласкин, Ласухин, Ласуков — все они образованы от той же основы, но с разными суффиксами, что говорит о живом бытовании прозвища в народной среде.

Итог: версия с «лакомкой» — самая прямая и правдоподобная, но лесной след тоже имеет право на существование, особенно с учётом ареала фамилии.