Фамилия Латухана — редкий случай, когда географический и языковой контекст важнее морфологии. В русском языке она выглядит как форма женского рода от фамилии Латухан (по модели «Иванов — Иванова»), но с почти стопроцентной вероятностью это не так. Скорее всего, перед нами фамилия, записанная на слух в документах XIX — начала XX века, и её носители — выходцы из регионов, где русский язык соседствовал с тюркскими или монгольскими языками.

Основа «латухан» или «латухана» не имеет прозрачной славянской этимологии. В русских говорах нет слова «латуха» или «латухан» со значением ремесла, прозвища или имени. Поэтому разумнее искать корни в тюркских языках. Например, слово «лату» в ряде тюркских наречий означает «грязь», «тина», а «хан» — титул правителя. Но «грязный хан» — маловероятное прозвище. Более правдоподобна версия, что «Латухан» — это искажённое «Латыфхан» или «Латифхан» (арабское имя Латыф с тюркским титулом «хан»). При быстрой записи в церковной книге или при переписи «Латыфхан» легко превратился в «Латухан», а женская форма — в «Латухана».

Другая версия — калмыцкое или бурятское происхождение. В этих языках есть личные имена с элементом «лату» (от тибетского «ла» — душа, или монгольского «лату» — постоянный, твёрдый). Окончание «-ана» в калмыцких фамилиях встречается, но обычно в форме притяжательного суффикса. Если фамилия действительно калмыцкая, то «Латухана» могла означать «принадлежащая роду Лату» — то есть изначально это было родовое имя, а не личное прозвище.

Суффиксальный разбор здесь мало что даёт: окончание «-а» указывает на женский пол носителя в русском документе, а не на способ образования фамилии. Скорее всего, первоначальная фамилия мужчины была Латухан (или Латуханов), а женщину записали как Латухана — по отцу или мужу, но без стандартного русского суффикса «-ова». Такое встречалось у нерусского населения, особенно у калмыков и татар, чьи фамилии адаптировали без перестройки по славянской модели.

Известных носителей фамилии Латухана в открытых источниках нет — это редкая фамилия, встречающаяся точечно. По данным переписей, она фиксируется в Калмыкии, Астраханской области и в единичных случаях в Сибири. Так что главный ответ для ищущего: ваши предки, скорее всего, не русские крестьяне, а представители одного из тюркских или монгольских народов, чью фамилию записали по звучанию. Точное значение угадать трудно, но круг поиска — калмыцкая или татарская среда начала XX века.