Фамилия Лаушков образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный, с помощью патронимического суффикса -ов. Исходная форма — Лаушко, а уменьшительно-ласкательный суффикс -к- указывает на то, что прозвище или имя давалось в бытовой, неофициальной среде. Корень, скорее всего, восходит к личному имени Лавр (от латинского laurus — «лавр», символ победы и славы). В народной речи имя Лавр приобретало формы Лавруш, Лаврушка, а затем через усечение и упрощение — Лауш, Лаушка. Фонетический переход «в» в «у» (Лавр → Лаур → Лауш) характерен для диалектов, где губно-зубной звук мог заменяться губно-губным, а затем и вовсе исчезать.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «лауш» — так в некоторых говорах Псковской и Новгородской областей называли болотистое место, топь, мочажину. В этом случае прозвище Лауш давали человеку, жившему у болота или на сырой земле. Однако имя Лавр как основа встречается в русских фамилиях гораздо чаще (Лавров, Лаврентьев, Лаврушин), поэтому версия с антропонимом выглядит убедительнее.

Географически фамилия Лаушков тяготеет к южнорусским и центральным областям, а также к Поволжью. В документах XIX века носители фамилии фиксируются в Тамбовской, Рязанской, Саратовской губерниях. Встречается она и у крестьян, и у мещан — сословной исключительности не прослеживается. Интересно, что в переписных книгах XVII–XVIII веков форма Лаушко могла бытовать и как самостоятельное неканоническое имя, и как прозвище, а потом закрепилась в фамилии.

Однокоренные фамилии — Лаушин, Лаушкин, Лауш — образованы от той же основы, но с разными суффиксами. Лаушков выделяется среди них именно патронимическим -ов, который в русской традиции чаще всего указывал на принадлежность отцу или главе семьи: «сын Лаушка». Таким образом, предок современного носителя фамилии, по всей вероятности, носил имя или прозвище Лауш (Лаушка), а его дети стали Лаушковыми.