Фамилия Лавкин — одна из тех, что образованы не от имени, а от предмета, прочно вплетённого в быт. Основа здесь — прозвище Лавка, и оно, скорее всего, указывало на профессию: мастер, который делал лавки. Суффикс -ин в фамилии — патронимический, то есть «сын Лавки» или «человек из рода Лавки». Такая модель (основа + -ин) типична для фамилий, образованных от слов, оканчивающихся на -а или -я: Лавка → Лавкин, как Борода → Бородин или Синица → Синицын.

Лавка в древнерусском обиходе — не просто скамья. До начала XVIII века это была многофункциональная деревянная мебель, которую ставили вдоль стен. Лавки делали из толстых и широких досок, укреплённых на столбиках. На них не только сидели — до широкого распространения кроватей на лавках и спали. Под ними устраивали рундуки — нечто вроде встроенных шкафов с дверцами, где хранили утварь. Лавки обивали войлоком и сафьяном, а сверху накрывали полавочниками — сшитыми из разноцветных кусков ткани, иногда из бархата на киндячной подкладке.

Прозвище Лавка могли дать и не только мастеру. В народной речи за словом закрепилось множество переносных смыслов. Достаточно вспомнить поговорки: «Сам на лавку, а ноги под лавку», «Наш Тит и под лавкой спит», «Грех под лавку, а сам на лавку». В них «лавка» — уже не столько предмет, сколько часть устойчивого образа, связанного с домом, порядком или ленью. Возможно, прозвище закрепилось за человеком, который любил посидеть или подолгу лежал на лавке.

С географической точки зрения фамилия Лавкин встречается в разных регионах, но чаще — в центральной России и Поволжье. Встречаются и однокоренные фамилии: Лавков, Лавочкин, Лавкин — все они образованы по одной модели, но с разными суффиксами. Лавкин — самая компактная форма, без дополнительного суффикса -к- в основе, что говорит о древности прозвища.

В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) фамилии на -ин от прозвищ, оканчивающихся на -а, разбираются как типичные для северных и центральных областей. Лавкин — не исключение. Если ваш предок носил это прозвище, он с большой вероятностью был либо плотником-мебельщиком, либо человеком, за которым закрепилось бытовое прозвище по предмету, с которым его связывала жизнь.