Фамилия Лавников — один из тех случаев, когда за простой, казалось бы, основой может скрываться не один, а два совершенно разных источника. Главная интрига здесь в том, что корень «лавн-» не является очевидным. Он не отсылает напрямую к широко известному имени или профессии, поэтому разбирать её стоит через механизм образования и возможные прозвища.

Словообразовательная модель указывает на типичный русский патроним (отчество) с суффиксом -ов. Это значит, что в основе лежало прозвище или имя Лавник. Но откуда взялось это слово? Первая и наиболее прямая версия — связь с личным именем Лавр (от латинского laurus — «лавр», символ победы). В русской традиции от имени Лавр образовывали уменьшительные формы: Лаврик, Лавруша, Лавня. Форма Лавник могла возникнуть как вариант с суффиксом -ник, который в древнерусском языке иногда присоединяли к именам для обозначения «человека, относящегося к такому-то лицу» (сравните: поп — попович, но и поп — поповник). То есть Лавник — это, по сути, «сын Лавра» или «человек Лавра».

Однако есть и вторая, более редкая, но не менее интересная версия. Она связана с географической привязкой. В некоторых говорах (например, в новгородских и псковских) словом «лавник» называли не человека, а... лавку или прилавок. В этом случае прозвище Лавник мог получить торговец, владелец лавки, либо же человек, живший рядом с рыночными рядами. Такая фамилия была бы не патронимической, а профессиональной, и указывала бы на род занятий предка. В пользу этой версии говорит и то, что фамилии на -ник, образованные от названий мест или предметов (например, Луковников от «луковка»), в русской ономастике встречаются, хотя и реже, чем от имен.

Таким образом, носитель фамилии Лавников с высокой вероятностью происходит либо от человека по имени Лавр (или его уменьшительной формы), либо от торговца, имевшего свою лавку. Географически фамилия тяготеет к северо-западным и центральным областям России, где имя Лавр было в ходу до революции, а торговые ряды называли «лавниками». Спор между двумя версиями решается в пользу первой (именной), так как она более типична для русской модели фамилий, но полностью исключать «торговую» версию нельзя — она придаёт фамилии дополнительный исторический колорит.