Фамилия Лаврега — редкий пример того, как просторечная форма канонического имени закрепилась в качестве фамильного прозвища. В её основе лежит имя Лаврентий, которое восходит к латинскому laurus — «лавровое дерево» и, по одной из версий, означало «житель города Лаврента». Этот античный город находился в двух милях от моря, неподалёку от Остии и в шестнадцати милях от Рима, в местности, покрытой лавровыми лесами. Другое толкование имени — «венчающий лаврами», что связано с традицией увенчивать победителей лавровым венком.

В русской народной среде полное церковное имя Лаврентий сокращали и переделывали на свой лад. Отсюда пошли такие обиходные варианты, как Лавря, Лавра, Лаврик, а также Лаврега. Суффикс -ег- здесь необычен: он встречается в русских прозвищах и фамилиях реже, чем типичные -ов или -ин, и придаёт основе оттенок фамильярности, как в словах «парень — парнега». Таким образом, Лаврега — это не столько уменьшительное, сколько прозвищное имя, каким в быту могли называть человека по имени Лаврентий.

Фамилия, скорее всего, образовалась без дополнительного суффикса — путём прямого перехода прозвища в фамилию. Такая модель типична для украинских, белорусских и южнорусских говоров, где фамилии на -а, -я нередко закреплялись в неизменном виде. Поэтому географически Лаврега чаще встречается в западных и южных регионах бывшей Российской империи, хотя точных данных о её распространении мало.

Версия о том, что фамилия могла произойти от прозвища, связанного с диалектным словом «лаврега» (например, названием рыбы или растения), маловероятна: ни в одном из известных словарей русских говоров такое слово не зафиксировано. Наиболее правдоподобное объяснение — через имя Лаврентий и его производную форму, что подтверждается и логикой словообразования, и типичностью самого имени для крестьянской среды XIX века.

Таким образом, предки носителя фамилии Лаврега с высокой вероятностью были простыми людьми — крестьянами или мещанами, которых в обиходе звали не по полному церковному имени, а по домашнему, сокращённому: Лаврега. Фамилия сохранила эту живую, разговорную форму, которая в письменных источниках встречается редко.