Фамилия Лаврещук образована от мужского крестильного имени Лаврентий, которое восходит к латинской основе lauris — «лавровое дерево, лавровый венок». По одной из версий, имя переводят как «житель города Лаврента», по другой — как «венчающий лаврами». Но в основе фамилии лежит не полная, а разговорная форма этого имени — Лавреш. Именно от неё через типичный западнославянский суффикс -ук/-щук, означающий «сын», «потомок», и возникло слово Лаврещук. Буквально его понимали как «сын Лавреша».

Такая модель образования фамилий — с суффиксом -щук (фонетический вариант -чук) — характерна прежде всего для украинской и белорусской ономастики. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые указывают на принадлежность (чей?), фамилии на -ук/-щук подчёркивают родство по мужской линии (чей сын?). Поэтому Лаврещук — это прямое указание на отца по имени Лавреш, а не на его профессию или место жительства.

Сама форма Лавреш — не единственный вариант народного сокращения имени Лаврентий. На Руси и в Речи Посполитой бытовали также Лавря, Лаврик, Лавруха, Лавруша. Но именно форма на -ш (Лавреш) встречается реже, что делает фамилию Лаврещук менее типовой по сравнению, скажем, с Лаврентьевым или Лавровым. Это косвенно указывает на то, что фамилия могла закрепиться в конкретном регионе, где такое произношение имени было локальной нормой.

С точки зрения географии, фамилия Лаврещук наиболее распространена на западе Украины — в Ровненской, Волынской, Львовской областях, а также среди потомков украинских переселенцев в Беларуси и России. Встречается она и в Польше, но в меньшем количестве. Социальный состав носителей в XVIII–XIX веках — преимущественно крестьяне и мещане, так как фамилии на -ук/-щук в малороссийских губерниях чаще всего получали простые сословия, а не шляхта.