Фамилия Лавринцива — редкий и нестандартный случай в русской антропонимии. На первый взгляд она похожа на притяжательное прилагательное с суффиксом -ин-, образованное от женского имени или прозвища, но финальное -а указывает на женскую форму. В современном виде это, скорее всего, искажённая запись фамилии Лавринцев (или Лавринцов), где конечное -ев/-ов перешло в -ива под влиянием диалектного произношения или ошибки писаря. Прямая основа — мужское имя Лаврентий (от лат. Laurentius — «житель города Лаврент, лавроносный»), которое в народной речи сокращалось до Лавря, Лаврик, Лаврин. Суффикс -ец (Лавринец) давал прозвище, а затем фамилию сыну человека по имени Лаврин: «чей?» — Лавринцев.

Географически фамилии с корнем Лаврин- и окончанием -цев/-цов характерны для южнорусских и украинских областей, где имя Лаврентий было особенно популярно. Однако написание Лавринцива почти наверняка фиксирует женскую форму: так в документах (например, в метрических книгах или ревизских сказках) могли записать вдову или дочь — «Лавринцива жена» или «Лавринцива дочь», а затем эта форма закрепилась как фамилия для всей семьи. Это необычно: обычно женские формы (-ова, -ина) оставались временными, но в отдельных регионах (особенно в Сибири или на Севере) приживались из-за особенностей местного делопроизводства.

Словообразовательная модель здесь спорная. Если считать, что исходная фамилия — Лавринцив (с суффиксом -ив, характерным для украинских фамилий), то русское окончание -а превращает её в женский вариант, нехарактерный для фамилий как таковых. Более правдоподобно, что перед нами описка: в русском языке суффикс -ин- редко присоединяется к основе на -ц, так как это даёт неблагозвучное сочетание («Лавринцин» — допустимо, но «Лавринцива» — уже грамматический сбой). Вероятно, переписчик механически добавил окончание -а, не меняя основы, и получилась гибридная форма.

Никаких известных носителей с таким написанием в исторических источниках не зафиксировано — это указывает на локальный, возможно, единичный вариант. Если вы встретили эту фамилию в своей родословной, стоит проверить дореволюционные записи: с большой вероятностью предки записаны как Лавринцевы или Лаврентьевы, а современное написание — результат многократного искажения при переписях XX века.