Фамилия Лаврихина образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей — от имени через суффикс -их-. Это так называемая «матронимическая» или «патронимическая» форма, указывающая на принадлежность: Лавриха — это жена или вдова Лавра, а Лаврихин — их сын, потомок. В русских говорах суффикс -их- активно использовали на севере и в центральных областях (Архангельская, Вологодская, Костромская губернии), где фамилии на -их/-ых до сих пор встречаются чаще, чем на юге. Таким образом, корень фамилии — Лавр, имя, которое пришло на Русь вместе с христианством. Лавр — это латинское laurus, «лавр», символ победы и славы. Имя было популярно в крестьянской среде, особенно в XIX веке, и давало много производных: Лавров, Лаврентьев, Лаврухин, Лаврищев.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются от полной формы имени (Лавров — от Лавр), вариант Лаврихин указывает на обиходную, «уличную» форму. В деревне человека могли звать не по документу, а по прозвищу от имени матери или жены. Если в семье главной кормилицей или старшей в доме была вдова Лавриха, то её детей и внуков записывали как Лаврихины. Это не редкость: фамилии на -их часто возникали в тех местах, где не было жёсткого закрепощения или где при переписях населения фиксировали прозвище, а не официальную фамилию.

Словообразовательная цепочка проста: Лавр → Лавриха (женская форма имени или прозвище) → Лаврихин (чей? — сын Лаврихи). Суффикс -ин в конце — стандартный патронимический показатель, указывающий на кровное родство. Никакой дополнительной смысловой нагрузки, кроме «потомок», он не несёт.

Географически фамилия Лаврихина тяготеет к северным и северо-восточным регионам России. В переписях XVII–XVIII веков носители такой фамилии или её мужского варианта (Лаврихин) встречаются в Вятской, Пермской, Вологодской губерниях. Это объясняется тем, что именно там сохранился архаичный тип образования фамилий через женское прозвище. В центральных и южных губерниях чаще писали Лавров или Лаврентьев.

Сословно, скорее всего, предки были государственными или помещичьими крестьянами. Дворянских родов с фамилией Лаврихин не зафиксировано — в гербовниках и родословных книгах она не числится. Это не значит, что фамилия «простая», а лишь указывает на её народное, бытовое происхождение.

В современном русском языке фамилия склоняется по правилам притяжательных прилагательных: Лаврихина, Лаврихиной, Лаврихину. Мужской вариант — Лаврихин — произносится с ударением на второй слог: Лаври́хин (от Лаври́ха), хотя в некоторых говорах возможно ударение на первый слог — Ла́врихин, как на имя Лавр.