Фамилия Лавыгин — редкий случай, когда у словарного слова, давшего прозвище, есть чёткое и нелестное значение. Согласно «Толковому словарю живого великорусского языка» Владимира Даля, «лавыга» — это человек ловкий, оборотливый плут, который умеет пользоваться обстоятельствами. Скорее всего, основатель рода Лавыгиных получил такое прозвище за хитрость и умение выходить сухим из воды, а его потомки стали Лавыгиными. В русском языке суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Лавыгин, то есть сын или потомок Лавыги.

Однако у этой фамилии есть и вторая, менее очевидная версия происхождения. Лавыга могла быть не прозвищем, а диалектной формой крестильного имени. Речь идёт об именах Лавр (от латинского «laurus» — лавровое дерево, а в переносном смысле победа) и Лаврентий («житель города Лаврента» или «венчающий лаврами»). В народной речи такие имена могли звучать как Лавыга, и фамилия образовалась от этой обиходной формы. Эта версия правдоподобна, если учесть, что имя Лавр было распространено в крестьянской среде, где его часто переделывали на свой лад.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от полных форм имён, фамилии на -ин нередко возникали именно от прозвищ и уменьшительных имён. Лавыгины здесь не исключение: основа фамилии короткая, а суффикс -ин сразу выдаёт её древнее, допетровское происхождение.

О точном месте и времени возникновения фамилии Лавыгин говорить сложно — процесс формирования русских фамилий был долгим и шёл неравномерно в разных сословиях и регионах. Но в любом случае, независимо от того, пошла ли фамилия от ловкого плута или от имени в честь лаврового венка, она сохранила в себе живую народную речь и ту эпоху, когда прозвище или обиходное имя могли стать фамилией на века.